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反三角函數定義域是什麼

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反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。

反三角函數定義域是什麼

反三角函數定義域是什麼

反正弦函數與反餘弦函數的定義域是[-1,1],反正切函數和反餘切函數的定義域是R,反正割函數和反餘割函數的定義域是(-∞,-1]U[1,+∞)。

為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性,常遵循如下條件

1、為了保證函數與自變量之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;

2、函數在這個區間最好是連續的(這裏之所以説最好,是因為反正割和反餘割函數是尖端的);

3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的,為了與上面多值的反三角函數相區別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數記為arcsin x。

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