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數學二次函數交點式表達式

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交點式二次函數表達式為:y=a(X-x1)(X-x2) [這個僅限於與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]。交點式二次函數通常可用來解決與二次函數的圖象和x軸交點座標關聯的問題。

數學二次函數交點式表達式

拓展?

交點式的推導是什麼?

交點式的推導是:

假設y=ax?+bx+c此函數與x軸有兩交點,也就是説ax?+bx+c=0有兩根,分別是x1,x2,

a(x?+bx/a+c/a)=0根據韋達定理可知a[x?-(x1+x2)x+x1*x2]=0

即十字交叉相乘:

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出來的。

解決二次函數,還有一般式和頂點式兩種

一般式為:y=ax?+bx+c

頂點式為:y=a(x-h)?+k

交點式為:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

一般情況下,如果a、b、c是常數(其中a≠0),那麼y就叫做x的二次函數。

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