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概率c公式介紹

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C表示組合數,C(n,m) 表示n選m的組合數,其中n是下標 , m是上標,概率公式c計算方法:一般地,C(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!,其中k≤n。例如,C(12,3)=12x11x10/3!

=1320/(3x2x1)=1320/6=220。

求組合數C的方法:1、當n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);

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2、利用乘法逆元乘法逆元:(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod為素數。 逆元可以利用擴展歐幾里德或歐拉函數求得。

3、當n和m比較大,mod是素數且比較小的時候(10^5左右),通過Lucas定理計算。

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