方法
求最小公倍數算法:
最小公倍數=兩整數的乘積÷最大公約數
求最大公約數算法:
(1)輾轉相除法
有兩整數a和b:
① a%b得餘數c
② 若c=0,則b即為兩數的最大公約數
③ 若c≠0,則a=b,b=c,再回去執行①
例如求27和15的最大公約數過程為:
27÷15 餘1215÷12餘312÷3餘0因此,3即為最大公約數
⑵ 相減法
有兩整數a和b:
① 若a>b,則a=a-b
② 若a<b,則b=b-a
③ 若a=b,則a(或b)即為兩數的最大公約數
④ 若a≠b,則再回去執行①
例如求27和15的最大公約數過程為:
27-15=12( 15>12 ) 15-12=3( 12>3 )
12-3=9( 9>3 ) 9-3=6( 6>3 )
6-3=3( 3==3 )
因此,3即為最大公約數
⑶窮舉法
有兩整數a和b:
① i=1
② 若a,b能同時被i整除,則t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),則再回去執行②
⑤ 若 i > a(或b),則t即為最大公約數,結束
改進:
① i= a(或b)
② 若a,b能同時被i整除,則i即為最大公約數,
結束
③ i--,再回去執行②
有兩整數a和b:
① i=1
② 若a,b能同時被i整除,則t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),則再回去執行②
⑤ 若 i > a(或b),則t即為最大公約數,結束
改進:
① i= a(或b)
② 若a,b能同時被i整除,則i即為最大公約數,
結束
③ i--,再回去執行②