根據《中華人民共和國建築法》和《最高人民法院關於審理建設工程施工合同糾紛案件適用法律問題的解釋》的規定，承包人向發包人提出索賠的程序如下：1、承包人應在知道或應當知道索賠事件發生後28天內，向發包人提交索賠意向通知書，説明發生索賠事件的事由。承包人逾期未發出索賠意向通知書的，喪失索賠的權利；2、承包人應在發出索賠意向通知書後28天內，向發包人正式提交索賠通知書。索賠通知書應詳細説明索賠理由和要求，並附必要的記錄和證明材料；3、索賠事件具有連續影響的，承包人應繼續提交延續索賠通知，説明連續影響的實際情況和記錄；4、在索賠事件影響結束後的28天內，承包人應向發包人提交最終索賠通知書，説明最終索賠要求，並附必要的記錄和證明材料。
