對勾函數不會為偶函數，它就是奇函數。對勾函數是一種類似於反比例函數的一般雙曲函數，是形如f（x）=ax+b/x（ab大於0）的函數。由圖像得名，又被稱為雙勾函數、勾函數、對號函數、雙飛燕函數等。常見a=b=1。對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角（0-180度）的正弦值與|b|的乘積。在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。
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如何判斷對勾函數的奇偶性？
對勾函數知識點總結如下：
1、對號函數又稱“對勾函數”、“雙勾函數”、“勾函數”。
表達式：y=x+p/x
當函數表達式為y=qx+p/x，我們可以提取出 q，使它成為y=q(x+p/qx)，這樣依舊可以由性質上去觀察函數。
2、函數性質：
（1）奇偶性
當p>0時，它的圖象是分佈在一、三象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，為奇函數。
當p<0時，它的圖象是分佈在二、四象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，也為奇函數。
（2）單調性
對於第一象限的情況：以（√p,2√p）為頂點，在（0，√p]上是減函數，在[√p，+∞）上是增函數，開口向上；
第三象限內以（-√p,-2√p）為頂點，在（－∞，-√p]，是增函數，在[-√p,0）是減函數，開口向下。其中頂點的縱座標是由對函數使用均值不等式後得到的。
3、值得注意的是：在第一象限的圖像，當x越小，即越接近於0時，圖像左側就越趨向Y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，圖像右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的圖像，當x越大，即越接近於0時，圖像右側就越趨向Y軸-∞，但不相交；當x越小，即越趨向-∞時，圖像左側就越接近直線y=x負半支，但不相交。即漸近線有Y軸，和直線y=x。
5、最值：最值的求法一是利用函數的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函數Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
如何判斷對勾函數的奇偶性質？奇偶性：
對勾函數的性質如下：
1、對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角（0-180°）的正弦值與|b|的乘積。
2、對勾函數是奇函數。
3、增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。
4、變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增。
對勾函數簡介：
對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
若a>0，b>0，在第一象限內，其轉折點為【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。對勾函數一階導數：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函數。
按照步驟做出y等於1+x2除以x的圖像？
y=x+1/x是偶函數。當x>0時，y=x+1/x=x+1/x，即對勾函數。當x<0時，利偶函數圖象關於y軸對稱可畫出圖象。
對勾函數是什麼？
一、概念：
對勾函數，是一種類似於反比例函數的一般雙曲函數，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函數。
二、最值：
當x>0時，有最小值（這裏為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當時，f(x)取最小值。
三、奇偶性、單調性：
1、奇偶性，雙勾函數是奇函數。
2、單調性
令k=，那麼：
1）增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}
2）變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增，是兩個勾。
函數的對稱性什麼意思，還有定義域，值域，函數解析式的求法，（高一的數學）對鈎函數什麼意思，參數什麼
函數的對稱性是指函數的圖像關於原點對稱、y軸對稱或者x軸對稱
關於定義域、值域、函數解析式的求法，要具體題目具體看的
對勾函數，也叫耐克函數，很形象的，它的圖像就是兩個關於原點對稱的鈎子，一般其函數解析式為f(x)=x+a/x (a>0)
至於參數就是指未知的字母
最後求單調性，介紹最基本的方法，就是定義法，也就相當於作差。取x1<x2(x1,x2∈D，D為函數的定義域)，然後f(x1)-f(x2)，若是f(x1)<f(x2)，那麼f(x)為增函數；若是f(x1)>f(x2)，那麼f(x)為減函數
以上可能不大全面 就做下參考吧。。
有誰會對鈎函數，會的詳解一下
對勾函數是一種類似於反比例函數的一般函數，又被稱為“雙勾函數”、"勾函數"等。也被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”
所謂的對勾函數（雙曲線函數），是形如f(x)=ax+b/x的函數。由圖像得名。
圖像
對勾函數：圖像，性質，單調性
第三行為f（x）=-（ax+b/y）大於等於2√ab
對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數，見圖示，在作圖時最好畫出漸近線，y=x。
奇偶性與單調性
當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裏為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a）的時候（sqrt表示求二次方根）
奇函數。
令k=sqrt(b/a），那麼：
增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 變化趨勢：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。
漸近線
對號函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支雙曲線。
對勾函數性質的研究離不開均值不等式。説到均值不等式，其實也是根據二次函數得來的。我們都知道，（a-b)^2≥0，展開就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，兩邊同時加上2ab，整理得到（a+b)^2≥4ab，同時開根號，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab）。現在把ax+b/x套用這個公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab），這裏有個規定：若且唯若ax=b/x時取到最小值，解出x=sqrt(b/a），對應的f(x)=2sqrt(ab）。我們再來看看均值不等式，它也可以寫成這樣：（a+b)/2≥sqrt(ab），前式大家都知道，是求平均數的公式。那麼後面的式子呢？也是平均數的公式，但不同的是，前面的稱為算術平均數，而後面的則稱為幾何平均數，總結一下就是算術平均數絕對不會小於幾何平均數。這些知識點也是非常重要的。
編輯本段導數求解
其實用導數也可以研究對勾函數的性質。不過首先要會負指數冪的換算，這也很簡單，但要熟練掌握。舉幾個例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x為分母的時候可以轉化成負指數冪。那麼就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求導方法一樣，求得的導函數為a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，計算得到b=ax2，結果仍然是x=sqrt(b/a），如果需要的話算出f(x）就行了。平時做題的時候用導數還是均值定理，就看你喜歡用那個了。不過注意均值定理最後的討論，有時ax≠b/x，就不能用均值定理了。
上述研究都是建立在x>0的基礎上的，不過對勾函數是奇函數，所以研究出正半軸圖像的性質後，自然能補出對稱的圖像。如果出現平移了的問題（圖像不再規則），就先用平移公式或我總結出的平移規律還原以後再研究，這個能力非常重要，一定要多練，爭取做到特別熟練的地步。
事實上，利用將對勾函數進行選擇可以得到標準的雙曲線方程。也就是説，對勾函數是雙曲線，這個利用二階矩陣的變幻也是可以得到的。
另外對於二次曲線，他只可能是以下幾種情況：圓，橢圓，雙曲線，拋物線，或者是兩條直線。
由對勾函數的圖像看出來，非雙曲線莫屬了。
對勾函數問題``
對勾
加
偶
所以就看X大於零那段就可以了
然後
最低點是根號a
分情況
1和3這段區間
1.1大於根號a
2.3小於根號a
3.1~3含有根號a
然後1
2情況中
m-n最小值都挺大
這裏就不算了
弟3種情況
算出f(1)和f(3)的值
分別是1+a和3+a/3
只有二者相等時m-n是有最小值
所以a等於3
所以f(根號a)等於2根號3
而最大值f(1)=f(3)=4
所以m-n的最小值等於4-2根號3
綜上三種情況
m-n的最小值等於4-2根號3
證畢
對勾函數為什麼既不是奇函數也不是偶函數？
對勾函數是奇函數，因為關於原點對稱，你不信的話百度百科也有寫
什麼是對勾函數及其性質
對勾函數由正比例函數加反比例函數得來,基本形式為y=ax+b/x.因形狀為兩個的勾而得名,也可以叫雙鈎函數.由上面我們知道,對勾函數在x=0處沒有定義.在x趨向於零時無窮大（小）.
什麼是對勾函數,詳細
對勾函數是一種類似於反比例函數的一般函數,又被稱為“雙勾函數”、"勾函數"等.也被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”
所謂的對勾函數（雙曲線函數）,是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函數.由圖像得名.
圖像
對勾函數：圖像,性質,單調性
第三行為f（x）=-（ax+b/y）大於等於2√ab
對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數,見圖示,在作圖時最好畫出漸近線,y=ax.
奇偶性單調性
當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值（這裏為了研究方便,規定a>0,b>0）,也就是當x=sqrt(b/a）時（sqrt表示求二次方根）
奇函數.
令k=sqrt(b/a）,那麼：
增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
減區間：{x|-k≤x
