二次函式頂點座標公式及推導過程 - 二次函式頂點座標公式推導過程

1、二次函式的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

二次函式的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)。

2、推導過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a) 

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)