數列收斂是什麼意思

1、數列收斂是設數列{Xn}，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|極限為a）。

2、如果數列Xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。如果數列{Xn}收斂，那麼該數列必定有界。推論：無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。

3、記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0